Nieruchome koło zmienia kierunek.

Krążek to koło prowadzące linę lub podobne elastyczne cięgno. W idealnym układzie z nieruchomym krążkiem ciągnięcie w dół może podnosić ładunek, ale wymagana siła liny jest równa ciężarowi ładunku.

Kierunek jest wygodniejszy; siła nie została zmniejszona. Lina przemieszcza się o tę samą odległość co obciążenie.

Ruchome koło może dzielić obciążenie.

Gdy krążek porusza się wraz z ładunkiem i podtrzymują go dwa pionowe odcinki liny, każdy odcinek wnosi siłę naciągu skierowaną w górę. Przy idealnych równych naciągach każdy zapewnia połowę całkowitej siły podtrzymującej.

Ten model zakłada linę i krążek bez masy, brak tarcia i brak przyspieszenia. Trzeba też podtrzymywać ciężar rzeczywistego krążka ruchomego i uwzględniać inne efekty.

Mniejsza siła oznacza dłuższą drogę liny.

Koło nieruchome: zmień kierunek.

Krążek stały z jednym podtrzymującym odcinkiem linyNieruchoma oś jest przymocowana do sufitu. Lina biegnie w górę od ładunku, przechodzi przez koło i opada do wolnego końca. Naciąg T skierowany w górę podtrzymuje ciężar W; równa siła T skierowana w dół ciągnie wolny koniec.TTW123
  1. Nieruchoma oś. Krążek pozostaje na miejscu i zmienia kierunek liny.
  2. Obciążenie: W = 1,000 N. Podtrzymuje je jeden odcinek liny, więc w tym idealnym przykładzie T = 1,000 N.
  3. Ściągnij w dół o 1 m. Obciążenie podnosi się o 1 m. Praca wejściowa: 1,000 N × 1 m = 1,000 J.

Koło ruchome: podziel obciążenie.

Krążek ruchomy z dwoma podtrzymującymi odcinkami linyJeden koniec liny jest zamocowany do stropu. Lina biegnie w dół wokół ruchomego krążka i wraca do góry do wolnego końca. Oś krążka przenosi obciążenie. Dwie pionowe siły naciągu T podtrzymują ciężar W, więc dwa T równa się W.TTTW123
  1. Stałe zamocowanie liny. Ten koniec pozostaje zamocowany do podpory u góry.
  2. Koło porusza się z obciążeniem. Dwa pionowe odcinki podtrzymują W = 1,000 N. Tutaj 2T = W, więc każde T = 500 N.
  3. Podciągnij o 2 m. Obciążenie podnosi się o 1 m. Praca wejściowa: 500 N × 2 m = 1,000 J.
T oznacza naciąg liny; W oznacza ciężar ładunku. Pomarańczowe strzałki pokazują siły, nie odległości. Idealny ruch ustalony: lina i krążki nie mają masy, tarcia ani rozciągliwości. Nieruchomy krążek mógłby skierować wolny koniec drugiego układu w dół bez zmiany jego przełożenia 2:1.

Praca to siła pomnożona przez drogę w kierunku jej działania. Zmniejszenie siły o połowę przy podwojeniu drogi zachowuje tę samą pracę.

Licz odcinki podtrzymujące, a nie koła.

Przełożenie siły zależy od układu. Dodatkowe nieruchome koła linowe mogą jedynie zmieniać kierunek liny i zwiększać straty; samo zliczanie wszystkich kół daje błędną odpowiedź.

Jeśli odcinki podtrzymujące są ustawione pod kątem, obciążenie podtrzymują tylko składowe ich sił skierowane w górę. Prosty przykład z dwoma odcinkami zakłada ich pionowe ustawienie.

Układ zawieszenia linowego zmienia zależność względem zespołu napędowego.

W prostym układzie olinowania windy 2:1 lina przemieszcza się dwa razy dalej niż kabina. Prędkość liny na wciągarce różni się więc od prędkości kabiny.

Przełożenie olinowania jest jednym z elementów konstrukcji, obok wyważenia przeciwwagi, przyczepności i poruszających się mas. Przykład wyjaśnia przełożenie; nie określa naciągów lin ani wielkości silnika rzeczywistego dźwigu.

Bliższe spojrzenie

Rzeczywiste układy wymagają większej pracy wejściowej niż użyteczna praca wyjściowa, ponieważ łożyska, zginanie lin i inne zjawiska powodują straty. Przełożenie siłowe wymienia siłę na drogę; nigdy nie usuwa zapotrzebowania na energię.

Sprawdź swoją wiedzę

Czy dodanie jednego krążka stałego zawsze zmniejsza wymaganą siłę o połowę?

Pokaż wyjaśnienie

Nie. Krążek stały może jedynie zmieniać kierunek działania siły. Przełożenie siły zależy od sposobu podparcia ruchomego obciążenia.

Dalsza lektura.

Lektura opcjonalna, pozwalająca dokładniej zgłębić tę lekcję.

  • OpenStax: maszyny proste i krążki linowe

    W sekcji 9.5 przejdź do układów krążków pod koniec. Porównaj odcinki liny podtrzymujące obciążenie i przełożenie siły; schematy te przedstawiają wyidealizowane układy bez tarcia.